一、測(cè)試原理及方法：

　　高光譜成像技術(shù)是近二十年來發(fā)展起來的基于非常多窄波段的影像數(shù)據(jù)技術(shù)，其較為突出的應(yīng)用是遙感探測(cè)領(lǐng)域，并在越來越多的民用領(lǐng)域有著更大的應(yīng)用前景。它集中了光學(xué)、光電子學(xué)、電子學(xué)、信息處理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的先進(jìn)技術(shù)，是傳統(tǒng)的二維成像技術(shù)和光譜技術(shù)有機(jī)的結(jié)合在一起的一門新興技術(shù)。

　　高光譜成像技術(shù)的定義是在多光譜成像的基礎(chǔ)上，在從紫外到近紅外（200-2500nm）的光譜范圍內(nèi)，利用成像光譜儀，在光譜覆蓋范圍內(nèi)的數(shù)十或數(shù)百條光譜波段對(duì)目標(biāo)物體連續(xù)成像。在獲得物體空間特征成像的同時(shí)，也獲得了被測(cè)物體的光譜信息。

目標(biāo)物體-成像物鏡-入射狹縫-準(zhǔn)直透鏡-PGP-聚焦透鏡-CCD棱鏡-光柵-棱鏡：PGP

圖1 成像原理圖

　　光譜儀的光譜分辨率由狹縫的寬度和光學(xué)光譜儀產(chǎn)生的線性色散確定。最小光譜分辨率是由光學(xué)系統(tǒng)的成像性能確定的（點(diǎn)擴(kuò)展大小）。

　　成像過程為：每次成一條線上的像后（X方向），在檢測(cè)系統(tǒng)輸送帶前進(jìn)的過程中，排列的探測(cè)器掃出一條帶狀軌跡從而完成縱向掃描（Y方向）。綜合橫縱掃描信息就可以得到樣品的三維高光譜圖像數(shù)據(jù)。

圖2 像立方體

　　二、材料與分析：

　　1、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與材料

　　本文以中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提供的砂巖、礫巖為研究對(duì)象，利用江蘇雙利合譜科技有限公司的近紅外高光譜成像儀GaiaField（光譜范圍900 nm - 1700 nm）采集測(cè)試對(duì)象的高光譜影像數(shù)據(jù)，從而分析水滲入巖石時(shí)，砂巖、礫巖的光譜反射率隨水滲入時(shí)間的變化規(guī)律。表1為近紅外高光譜成像儀GaiaField系統(tǒng)參數(shù)。

表1  近紅外高光譜成像儀GaiaField系統(tǒng)參數(shù)

　　2、高光譜影像數(shù)據(jù)預(yù)處理

　　對(duì)成像光譜儀獲取的原始影像數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，預(yù)處理過程主要包括兩部分。第一部分是輻射定標(biāo)；第二部分為噪聲去除。

首先進(jìn)行輻射定標(biāo)。輻射定標(biāo)的計(jì)算公式如1所示。

　　其中，Ref_target為目標(biāo)物的反射率，Ref_panel為標(biāo)準(zhǔn)參考板的反射率，DN_target為原始影像中目標(biāo)物的的數(shù)值，DN_panel為原始影像中標(biāo)準(zhǔn)參考板的數(shù)值，DN_dark為成像光譜儀系統(tǒng)誤差。

　　其次是噪聲去除，常用的方法有小波降噪、S-G降噪、均值濾波、最小噪聲分離等方法。本研究則運(yùn)用國(guó)外較為常用的最小噪聲分離方法(Minimum Noise Fraction Rotation， MNF)進(jìn)行噪聲去除。最小噪聲分離工具用于判定圖像數(shù)據(jù)內(nèi)在的維數(shù)（即波段數(shù)），分離數(shù)據(jù)中的噪聲，減少隨后處理中的計(jì)算需求量。MNF本質(zhì)上是兩次層疊的主成分變換。第一次變換（基于估計(jì)的噪聲協(xié)方差矩陣）用于分離和重新調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)中的噪聲，這步操作使變換后的噪聲數(shù)據(jù)只有最小的方差且沒有波段間的相關(guān)。第二步是對(duì)噪聲白化數(shù)據(jù)（Noise-whitened）的標(biāo)準(zhǔn)主成分變換。為了進(jìn)一步進(jìn)行波譜處理，通過檢查最終特征值和相關(guān)圖像來判定數(shù)據(jù)的內(nèi)在維數(shù)。數(shù)據(jù)空間可被分為兩部分：一部分與較大特征值和相對(duì)應(yīng)的特征圖像相關(guān)，其余部分與近似相同的特征值以及噪聲占主導(dǎo)地位的圖像相關(guān)。由于此次采集的高光譜影像沒有白板校正，因此數(shù)據(jù)預(yù)處理的第一步輻射定標(biāo)沒有進(jìn)行分析處理，直接作MNF降噪分析。圖3為MNF降噪前后的成像高光譜數(shù)據(jù)中DN值的變化。

圖3 MNF變換前(左)后(右)高光譜影像DN值的變化

　　3、特征波段的獲取

　　特征波段的選擇對(duì)于建立穩(wěn)定的光譜模型是至關(guān)重要的。采用全波段的光譜數(shù)據(jù)建立模型時(shí)，不僅計(jì)算工作量大，而且校正模型的預(yù)測(cè)精度也很難達(dá)到最優(yōu)值。因此在建立校正模型前進(jìn)行特征波段選擇是很有必要的。目前，常用的特征波段選擇方法有相關(guān)系數(shù)法、方差分析、逐步多元線性回歸、粒子群算法、反向區(qū)間偏最小二乘法和連續(xù)投影算法等。其中連續(xù)投影算法是一種新型的波長(zhǎng)選擇方法，得到了越來越廣泛的應(yīng)用(成忠等, 2010; Moreira et al., 2009; Gomes et al., 2013; Talfan et al., 2015; Liu et al., 2009)，本研究也采用該算法進(jìn)行特征波段的提取。連續(xù)投影算法(Successive Projections Algorithm, SPA) (Araujo et al, 2001) 是一種能夠從光譜信息中充分尋找含有最低限度的冗余信息的變量組，使得各變量之間的共線性達(dá)到最小。它是一種確定性的搜索方法，其變量選擇的結(jié)果是可重現(xiàn)的，這對(duì)于驗(yàn)證集的變量選擇會(huì)更穩(wěn)健，它能夠從嚴(yán)重重疊的光譜信息中提取有效信息，極小化光譜變量之間的共線性影響，簡(jiǎn)化校正模型和提高建模的速度和效率。

　　四、結(jié)果與分析

　　1、 砂巖光譜反射率隨著水滲入時(shí)間的變化

　　為了能較為客觀的了解砂巖光譜反射率隨水滲入時(shí)間的變化規(guī)律，本研究在高光譜影像上任意獲取砂巖的兩個(gè)像元點(diǎn)，觀察其隨水滲入時(shí)間光譜變化規(guī)律，像元點(diǎn)選取位置及其光譜反射率隨水滲入時(shí)間的變化如圖4所示。從圖4可知，從900-1700 nm范圍內(nèi)，隨水滲入時(shí)間的推移，砂巖的光譜反射率總體趨勢(shì)為下降，在1420 nm附近較為顯著的水汽吸收谷，隨后反射率逐漸上升，在1650 nm后反射率呈指數(shù)上升趨勢(shì)。

圖4砂巖光譜反射率隨著水滲入時(shí)間的變化（左為紅色，右為綠色）

　　2、礫巖光譜反射率隨著水滲入時(shí)間的變化

　　與砂巖分析相似，為了能較為客觀的了解礫巖光譜反射率隨水滲入時(shí)間的變化規(guī)律，本研究在礫巖的高光譜影像上任意獲取兩個(gè)像元點(diǎn)，觀察其隨水滲入時(shí)間光譜變化規(guī)律，像元點(diǎn)選取位置及其光譜反射率隨水滲入時(shí)間的變化如圖5所示。從圖5可知，從總體上，兩個(gè)像元的光譜反射率隨水滲入時(shí)間，礫巖的光譜反射率變化趨勢(shì)相一致，不同的是反射率高低不一致（這是因?yàn)榈[巖每個(gè)像元點(diǎn)之間也是存在差異的）。從900-1700 nm范圍內(nèi)，隨水滲入時(shí)間的推移，礫巖的光譜反射率總體趨勢(shì)為下降，在1430 nm附近較為顯著的水汽吸收谷，隨后反射率回升。

圖5礫巖光譜反射率隨著水滲入時(shí)間的變化（左為紅色，右為綠色）

　　3、砂巖光譜反射率與水滲入巖石時(shí)間的相關(guān)性分析

　　圖4分別列舉了砂巖高光譜影像中兩像元點(diǎn)隨水滲入時(shí)間的光譜反射率變化規(guī)律，從圖4可知，隨著水滲入時(shí)間的推移，砂巖的光譜反射率呈一定的變化規(guī)律。圖6則分別分析砂巖高光譜影像中兩個(gè)像元光譜反射率與水滲入時(shí)間的相關(guān)性，其中左邊為紅色像元點(diǎn)，右邊為綠色像元點(diǎn)的相關(guān)性分析圖。從圖6可知，砂巖高光譜上的不同像元點(diǎn)，其波段相關(guān)性與水滲入有著顯著差異，但是相關(guān)性的變化趨勢(shì)及相關(guān)波段的范圍與相關(guān)系數(shù)等相似。

圖6砂巖光譜反射率與水滲入巖石時(shí)間的相關(guān)性分析（左為紅色像元，右為綠色像元）

　　4、礫巖光譜反射率與水滲入巖石時(shí)間的相關(guān)性分析

　　圖5分別列舉了礫巖高光譜影像中兩像元點(diǎn)隨水滲入時(shí)間的光譜反射率變化規(guī)律，從圖5可知，隨著水滲入時(shí)間的推移，雖然礫巖的像元點(diǎn)光譜反射率高低不太相似，但是呈現(xiàn)變化規(guī)律一致。圖7則分別分析礫巖高光譜影像中兩個(gè)像元光譜反射率與水滲入時(shí)間的相關(guān)性，其中左邊為紅色像元點(diǎn)，右邊為綠色像元點(diǎn)的相關(guān)性分析圖。從圖7可知，礫巖高光譜上的不同像元點(diǎn)，其波段相關(guān)性與水滲入有著顯著差異，但是相關(guān)性的變化趨勢(shì)及相關(guān)波段的范圍與相關(guān)系數(shù)等相似。

圖7礫巖光譜反射率與水滲入巖石時(shí)間的相關(guān)性分析（左為紅色像元，右為綠色像元）

　　5、砂巖隨水滲入巖石時(shí)間的光譜特征波長(zhǎng)選擇及模型構(gòu)建

　　本研究利用Matlab編寫的SPA來提取砂巖基于水滲入時(shí)間變化的特征波長(zhǎng)，以減少變量的輸入個(gè)數(shù)簡(jiǎn)化后期建模過程。SPA運(yùn)算過程所設(shè)定的特征個(gè)數(shù)為3-10，特征波個(gè)數(shù)根據(jù)RMSE確定，如圖8的Figure1所示，RMSE越小，水滲入時(shí)間的估算越精確，Figure2為確定特征波段的波段位置。表2分別列出了基于連續(xù)投影算法的砂巖隨水侵時(shí)間的特征波長(zhǎng)的波段位置，越靠前，其特征波段重要性越高，特征波段分別為1552.65、1658.47、1698.22、903.28 nm。

圖8砂巖隨水滲入巖石時(shí)間的光譜特征波長(zhǎng)選擇參數(shù)設(shè)置及特征波長(zhǎng)確定

表2 基于連續(xù)投影算法的砂巖隨水侵時(shí)間的特征波長(zhǎng)

　　根據(jù)選取的砂巖特征波段運(yùn)用逐步多元回歸分析SMR構(gòu)建模型并運(yùn)用獨(dú)立的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的PRESS為207.49，RMSEP為4.16 min，SDV為4.13，BIAS為-1.30，相關(guān)系數(shù)r為0.997.

圖9 基于特征波段構(gòu)建模型及檢驗(yàn)效果圖

　　6、礫巖隨水滲入巖石時(shí)間的光譜特征波長(zhǎng)選擇及模型構(gòu)建

　　與砂巖研究相似，SPA運(yùn)算過程所設(shè)定的特征個(gè)數(shù)為3-10，特征波個(gè)數(shù)根據(jù)RMSE確定，如圖10的Figure1所示，RMSE越小，水滲入時(shí)間的估算越精確，Figure2為確定特征波段的波段位置。表3分別列出了基于連續(xù)投影算法的礫巖隨水侵時(shí)間的特征波長(zhǎng)的波段位置，越靠前，其特征波段重要性越高，特征波段分別為1381.20、1430.59、909.80、1698.22、903.28 nm。

圖10礫巖隨水滲入巖石時(shí)間的光譜特征波長(zhǎng)選擇參數(shù)設(shè)置及特征波長(zhǎng)確定

表3 基于連續(xù)投影算法的礫巖隨水侵時(shí)間的特征波長(zhǎng)

　　根據(jù)選取的礫巖特征波段運(yùn)用逐步多元回歸分析SMR構(gòu)建模型并運(yùn)用獨(dú)立的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的PRESS為1672.61，RMSEP為13.63 min，SDV為13.67，BIAS為-4.46，相關(guān)系數(shù)r為0.984。

圖11 基于特征波段構(gòu)建模型及檢驗(yàn)效果圖

　　五、討論

　　本研究運(yùn)用單個(gè)像元點(diǎn)來分析砂巖、礫巖受水滲入后，其光譜反射率的變化趨勢(shì)，并運(yùn)用連續(xù)投影算法提取了特征波長(zhǎng)，同時(shí)利用逐步多元回歸分析構(gòu)建光譜與水滲入時(shí)間的模型，結(jié)果表明，無論是砂巖或者礫巖，所構(gòu)建的模型精度都較高，其中砂巖的RMSP為RMSEP為4.16 min，相關(guān)系數(shù)r為0.997；礫巖的RMSEP為13.63 min，相關(guān)系數(shù)r為0.984。

　　研究者可根據(jù)自己的研究方向，針對(duì)局部（整體）砂巖或者礫巖，研究其隨水滲入時(shí)間光譜反射率的變化規(guī)律。除了逐步多元回歸分析算法，研究者還可以運(yùn)用光譜指數(shù)、主成分分析、偏最小二乘法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、方法有相關(guān)系數(shù)法、方差分析、逐步多元線性回歸、粒子群算法、反向區(qū)間偏最小二乘法和連續(xù)投影算法等，研究者均可嘗試分析。常用的數(shù)據(jù)處理軟件有ENVI、ERDAS、MATLAB、excel等，研究者往往不可能只通過一個(gè)軟件就完成數(shù)據(jù)分析，需要綜合幾個(gè)軟件進(jìn)行分析，而且要求研究者有較好的編程能力。